accueil
unité
Surface
Volume
arithmétique
fnct circulaire
hyperbole
dérivée
intégrale
électrotechnique
Dérivées
Règles de dérivation
Fonction y
dérivée y'
y
= c.
x
n
+ C
y'
= c.n.
x
n-1
y
=
u (x)
±
v (x)
y'
=
u' (x)
±
v' (x)
y
=
u (x)
.
v (x)
y'
=
u' v
+
v' u
y
=
u (x)
/
v (x)
y'
=
(u' v
-
v' u) / v
2
y
=
√
x
y'
=
1 / 2
√
x
y
=
u (x)
v (x)
y'
=
u
v
(
u'. v/u + v'. ln u)
Dérivée d'une fonction de fonction
Fonction y
dérivée y'
y
=
f
[
u (x)
]
y'
=
f'
(u) .
u' (x)
= dy/dx = dy/du . du /dx
Fonctions exponentielles
Fonction y
dérivée y'
y
=
e
x
y'
=
e
x
= y'' =....
y
=
e
-x
y'
=
-
e
-x
y
=
e
a
x
y'
=
a.
e
ax
y
=
x.
e
x
y'
=
e
x
.
(1+
x
)
y
=
√
e
x
y'
=
√
e
x
/
2
y
=
a
x
y'
=
a
x
.
ln a
y
=
a
nx
y'
=
n.
a
nx
.
ln a
Fonctions trigonométriques
Fonction y
dérivée y'
y
=
sin
x
y'
=
cos
x
y
=
cos
x
y'
=
-
sin
x
y
=
tg
x
y'
=
1/cos
2
x =
1 + tg
2
x
y
=
cot
x
y'
=
-1/sin
2
x =
-(1 + cot
2
x
)
y
=
a.
sin
(k x)
y'
=
a.k.
cos
(k x)
y
=
a.
cos
(k x)
y'
=
-
a.k.
sin
(k x)
y
=
sin
n
x
y'
=
n.
sin
n-1
x.
cos
x
y
=
cos
n
x
y'
=
-
n.
cos
n-1
x.
sin
x
y
=
tg
n
x
y'
=
n.
tg
n-1
x.
(1 + tg
2
x
)
y
=
cot
n
x
y'
=
-
n.
cot
n-1
x.
(1 + cot
2
x
)
y
=
1/sin
x
y'
=
-cos
x
/sin
2
x
y
=
1/cos
x
y'
=
sin
x
/cos
2
x
Fonctions logarithmiques
Fonction y
dérivée y'
y
=
ln
x
y'
=
1/
x
y
=
a
log
x
y'
=
1/
x.
ln
a
y
=
ln
(1
±
x
)
y'
=
±
1/(1
±
x
)
y
=
ln
x
n
y'
=
n
/
x
y
=
ln
√
x
y'
=
1/2
x
Fonctions hyperboliques
Fonction y
dérivée y'
y
=
sh
x
y'
=
ch
x
y
=
ch
x
y'
=
sh
x
y
=
th
x
y'
=
1/ch
2
x
y
=
coth
x
y'
=
-1/sh
2
x
Fonctions cyclométriques et arguments
Fonction y
dérivée y'
y
=
arc sin
x
y'
=
1/
√
1-
x
2
y
=
arc cos
x
y'
=
-
1/
√
1-
x
2
y
=
arc tg
x
y'
=
1/ (1+
x
2
)
y
=
arc cot
x
y'
=
-
1/ (1+
x
2
)
y
=
arg sh
x
y'
=
1/
√
1+
x
2
y
=
arg ch
x
y'
=
1/
√
-1+
x
2
y
=
arg th
x
y'
=
1/ (1
-
x
2
)
y
=
arg coth
x
y'
=
-
1/ (1
-
x
2
)
Dérivée
= valeur de la
pente de la tangente en un point d'une courbe.
